Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{7} - 1) (2^{- 3})$

Paso 1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 2^{- 3}$

Paso 2

Combina $- 1$ y $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}) \cdot 2^{- 3}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} \cdot 2^{- 3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} \cdot 2^{- 3}$

Paso 4.2

Resta $7$ de $1$ .

$\frac{- 6}{7} \cdot 2^{- 3}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{7} \cdot 2^{- 3}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{7}$ al numerador.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 8.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

Paso 8.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

Paso 8.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 9

Multiplica $\frac{- 3}{7}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 3}{7 \cdot 4}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{- 3}{28}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{28}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{28}$

Forma decimal:

$- 0.10714285 \dots$